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    9．若F1、F2是椭圆$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{9}$=1的两个焦点，过F1作直线与椭圆交于A、B，则△ABF2的周长为16．

    分析 根据题意，分析可得△ABF2的周长等于AF1+AF2+BF1+BF2=4a，由椭圆的标准方程可得a的值，计算可得答案．

    解答 解：根据题意，在椭圆$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{9}$=1中，a=4，则
    ${l}_{△AB{F}_{2}}$=AB+AF2+BF2=AF1+BF1+AF2+BF2=AF1+AF2+BF1+BF2=4a=8，
    即△ABF2的周长为8；
    故答案为16．

    点评 本题考查椭圆的性质，注意将△ABF2的周长转化为A、B两点到椭圆两个焦点的距离之和．

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