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    18．曲线f（x）=-x3+3x2在点（1，f（1））处的切线截圆x2+（y+1）2=4所得弦长为（　　）
    A．4B．2$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{2}$

    分析 根据曲线方程y=-x3+3x2，对f（x）进行求导，求出f′（x）在x=1处的值即为切线的斜率，曲线又过点（1，2）利用点斜式求出切线方程；求出圆心到直线的距离，即可得出结论．

    解答 解：∵曲线y=-x3+3x2，
    ∴y′=-3x2+6x，
    ∴切线方程的斜率为：k=y′|x=1=-3+6=3，
    又因为曲线y=-x3+3x2过点（1，2）
    ∴切线方程为：y-2=3（x-1），
    即3x-y-1=0，
    圆心到直线的距离d=0，
    ∴切线截圆x2+（y+1）2=4所得弦长为4．
    故选A．

    点评 此题主要考查导数研究曲线上某点的切线方程，考查直线与圆的位置关系，求出切线方程是关键．

    练习册系列答案
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    A．10B．12C．14D．16

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    A．若a≠0或b≠0，则a2+b2≠0B．若a2+b2≠0，则a≠0且b≠0
    C．若a=0且b=0，则 a2+b2≠0D．若a2+b2≠0，则a≠0或b≠0

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    （I）求角B的大小；
    （ II）若b=4，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求a+c的值．

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    A．-$\frac{15}{16}$B．-$\frac{7}{16}$C．$\frac{7}{16}$D．$\frac{15}{16}$

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    7．设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤6}\\{x+2y≤6}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，则Z=max{2x+y-1，x+2y+2}的取值范围是[-1，5]．

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    8．若向量数量积$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{π}{2}$）B．[0，$\frac{π}{2}$）C．（$\frac{π}{2}$，π]D．（$\frac{π}{2}$，π）

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