Question

8．若向量数量积$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ的取值范围是（　　）

• A． （0，$\frac{π}{2}$）
• B． [0，$\frac{π}{2}$）
• C． （$\frac{π}{2}$，π]
• D． （$\frac{π}{2}$，π）

Answer 1

分析 利用向量的数量积，转化求解向量的夹角即可．

解答 解：向量数量积$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0，
可得|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞＜0，
可得cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞＜0，
＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞∈（$\frac{π}{2}$，π]，
故选：C．

点评 本题考查向量的数量积的应用，向量的夹角的求法，考查计算能力．