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    17．已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，则$\frac{{{S_4}-{S_2}}}{{{S_5}-{S_3}}}$的值为（　　）
    A．-2B．-3C．2D．3

    分析 利用等差数列以及等比数列的关系式，列出方程，转化求解即可．

    解答 解：由已知设公差为d，a1，a3，a4成等比数列，
    则（a1+2d）2=a1（a1+3d），可得a1=-4d，
    则$\frac{{{S_4}-{S_2}}}{{{S_5}-{S_3}}}$=$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{4}+{a}_{5}}$=$\frac{-3d}{-d}$=3．
    故选：D．

    点评 本题考查等差数列以及等比数列的性质的应用，数列求和，考查计算能力．

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    8．若向量数量积$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{π}{2}$）B．[0，$\frac{π}{2}$）C．（$\frac{π}{2}$，π]D．（$\frac{π}{2}$，π）

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    5．如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为$\frac{2π}{3}$+4．

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    12．不等式$\frac{10-x}{x-1}$＞2的解集为（1，4）．

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    2．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=5且|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|=4，则△ABC面积的最大值为（　　）
    A．6B．$\frac{15}{2}$C．10D．12

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    9．已知曲线f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{x+1}$在点（1，f（1））处切线的斜率为1，则实数a的值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．$-\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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    6．数列{an}是等比数列，a2•a10=4，且a2+a10＞0，则a6=（　　）
    A．1B．2C．±1D．±2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=xln（ax）（a＞0）
    （1）若f′（x）≤$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{2}$对任意的x＞0恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）当a=1时，设函数f（x）的极值点为x0，若实数m，n满足x0＜m＜1，x0＜n＜1，且m+n＜1．求证：$\frac{mn}{（m+n）^{2}}$＜（m+n）${\;}^{\frac{n}{m}}$．

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