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    20．已知命题p：?x∈（-∞，0），2x＜3x；命题q：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx＜x，则下列命题为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．p∨（￢q）C．（￢p）∧qD．p∧（￢q）

    分析 结合函数的单调性及图象分别判断p，q的真假，从而判断出复合命题的真假即可，

    解答 解：因为当x＜0时，$（\frac{2}{3}）^{x}＞1（即{2}^{x}＞{3}^{x}）$，所以命题p为假，从而￢p为真．因为当x∈（0，$\frac{π}{2}$）时，即x＞sinx，所以命题q为真，所以（￢p）∧q为真，故选C．

    点评 本题考查的知识点是复合命题的真假判定，涉及了函数的基础知识，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断，属于基础题目

    练习册系列答案
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    A．-$\frac{15}{16}$B．-$\frac{7}{16}$C．$\frac{7}{16}$D．$\frac{15}{16}$

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    11．在△ABC 中，A=30°，a=3，b=4，那么满足条件的△ABC 个数有（　　）
    A．不存在B．不能确定C．一个D．两个

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    8．若向量数量积$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{π}{2}$）B．[0，$\frac{π}{2}$）C．（$\frac{π}{2}$，π]D．（$\frac{π}{2}$，π）

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    15．函数$y=\frac{（2-x）{e}^{x}}{（x-1）^{2}}$的图象大致为（　　）
    A．B．
    C．D．

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    5．如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为$\frac{2π}{3}$+4．

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    12．不等式$\frac{10-x}{x-1}$＞2的解集为（1，4）．

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    9．已知曲线f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{x+1}$在点（1，f（1））处切线的斜率为1，则实数a的值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．$-\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+lnx，g（x）=-bx，其中a，b∈R，设h（x）=f（x）-g（x），
    （1）若f（x）在x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$处取得极值，且f′（1）=g（-1）-2．求函数h（x）的单调区间；
    （2）若a=0时，函数h（x）有两个不同的零点x1，x2
    ①求b的取值范围；
    ②求证：$\frac{{{x}_{1}x}_{2}}{{e}^{2}}$＞1．

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