练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．不等式（x2-2x-3）（x2-4x+4）＜0的解集是（　　）
    A．{x|x＜-1或x＞3}B．{x|-1＜x＜3}C．{x|x＜-3或x＞1}D．{x|-1＜x＜2或2＜x＜3}

    分析 要求的不等式即 （x-3）（x+1）（x-2）2＜0，可得 $\left\{\begin{array}{l}{（x-3）（x+1）＜0}\\{x≠2}\end{array}\right.$，由此求得它的解集．

    解答 解：不等式（x2-2x-3）（x2-4x+4）＜0，即 （x-3）（x+1）（x-2）2＜0，∴$\left\{\begin{array}{l}{（x-3）（x+1）＜0}\\{x≠2}\end{array}\right.$，
    求得-1＜x＜3，且x≠2，
    故选：D．

    点评 本题主要考查高次不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=|2x-1|．
    （1）求不等式f（x）＜x+1的解集；
    （2）若a+b=1，f（x）-f（x+1）＞$\frac{b^2}{a}+\frac{a^2}{b}$对任意正实数a，b恒成立，求实数x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=8x2-6kx+2k-1．
    （1）若函数f（x）的零点在（0，1]内，求实数k的范围；
    （2）是否存在实数k，使得函数f（x）的两个零点x1，x2满足x12+x22=1，x1x2＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，m∈R．
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴的交点的纵坐标为1，求m；
    （2）讨论函数f（x）的单调区间；
    （3）若对任意b＞a＞0，$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜1恒成立，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥x\\ 4x+3y≤12\end{array}\right.$，则$\frac{x+2y+3}{x+1}$的取值范围是（　　）
    A．[1，5]B．[2，6]C．[2，10]D．[3，11]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知定义在R上的函数f（x）为奇函数，且在[0，+∞）是增函数，问是否存在这样的实数m，使得f（2cos2θ-4）+f（4m-2mcosθ）＞f（0）对所有的实数θ∈R都成立；若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过两次而接通电话的概率为（　　）
    A．$\frac{9}{10}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{10}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知数列{an}前五项为0.125，0.125，0.25，0.75，3，则a8=630．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列函数中，在（0，+∞）上是增加的是（　　）
    A．f（x）=2sinxcosxB．f（x）=xexC．f（x）=x3-xD．f（x）=-x+lnx

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案