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    15．“x≠2或y≠3”是“x+y≠5”的（　　）
    A．充分必要条件B．充分而不必要条件
    C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据逆否命题的等价性转换为判断逆否命题的关系即可．

    解答 解：命题的逆否命题为若x+y=5，则x=2且y=3，
    当x=1且y=4时，满足x+y=5，但x=2且y=3不成立，
    若x=2且y=3，则x+y=5成立，即x+y=5，是x=2且y=3成立的必要不充分条件，
    则“x≠2或y≠3”是“x+y≠5”的必要不充分条件，
    故选：C

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用逆否命题的等价性进行转化是解决本题的关键．

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    ①函数f（x）=$\frac{3x-1}{x}$不可能是k型函数；
    ②若函数y=-$\frac{1}{2}$x2+x是3型函数，则m=-4，n=0；
    ③设函数f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函数，则k的最小值为$\frac{4}{9}$；
    ④若函数y=$\frac{（{a}^{2}+a）x-1}{{a}^{2}x}$（a≠0）是1型函数，则n-m的最大值为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
    下列选项正确的是（　　）
    A．①③B．②③C．①④D．②④

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    10．设常数a∈R，集合A={x|（x-1）（x-a）≥0}，B={x|x≥a-2}，若A∪B=R，则a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，3）B．（-∞，3]C．（3，+∞）D．[3，+∞）

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    20．如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，E，F分别为DC，AB的中点，将△DAE沿AE知折起，使得二面角D-AE-B的大小为120°．
    （1）求证：平面DCF⊥平面DCE；
    （2）求二面角E-DC-A的余弦值．

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    7．函数f（x）=cos$\frac{x}{2}$-tanx在[0，2017π]上的零点的个数为（　　）
    A．2015B．2016C．2017D．2018

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    4．已知过定点P（-3，4）的直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，求满足条件的直线l的方程．

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    5．已知集合A={x|2≤x≤6}，集合B={x|3x-7≥8-2x}．
    （1）求∁R（A∩B）；
    （2）若C={x|x≤a}，且A⊆C，求实数a的取值范围．

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