已知函数
（1）若
是
的极值点，求的极大值；
（2）求
的范围，使得
恒成立.
智能训练练测考系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝lnx－mx（m
R）．
（1）若曲线y＝f(x)过点P(1，－1)，求曲线y＝f(x)在点P处的切线方程；
（2）求函数f(x)在区间[1，e]上的最大值；
（3）若函数f(x)有两个不同的零点x1，x2，求证：x1x2＞e2．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形
（如图所示，其中O为圆心，
在半圆上），设
，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）．
（1）求V关于θ的函数表达式；
（2）求
的值，使体积V最大；
（3）问当木梁的体积V最大时，其表面积S是否也最大？请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
，其中m，a均为实数．
（1）求
的极值；
（2）设
，若对任意的
，
恒成立，求
的最小值；
（3）设
，若对任意给定的
，在区间
上总存在
，使得
成立，求
的取值范围．
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;(2)
.
,代入求出
的
值,检验函数的单调性，
时，
恒成立,设
，则
,然后讨论
的最小值，转化为函数
.
解得
2分
6分
，
.
时，求
的最小值；
，求a的取值范围.
（
）
时，求曲线
在
处的切线方程；
上函数
的图象恒在直线
下方，求
的取值范围．
.
）处的切线方程；
使得
，求
的取值范围.
的正方形铁皮的四切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？