“$\frac{1}{x}＞1$ 是“ex-1＜1 的( )A．充分且不必要条件B．必要且不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．“$\frac{1}{x}＞1$”是“e^x-1＜1”的（　　）

	A．	充分且不必要条件		B．	必要且不充分条件
	C．	充要条件		D．	既非充分也非必要条件

分析解不等式结合充分必要条件的定义判断即可．

解答解：由$\frac{1}{x}$＞1，解得：0＜x＜1，
由e^x-1＜1，解得：x＜1，
故“$\frac{1}{x}＞1$”是“e^x-1＜1”的充分不必要条件，
故选：A．

点评本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．

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9．

为了宣传在某市举行的“第十届中国艺术节”，筹委会举办了知识有奖问答活动，随机从15～65岁的市民中抽取n人，回答问题统计结果如图表所示：

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的频率
第1组	[15，25）	5	0.5
第2组	[25，35）	a	0.9
第3组	[35，45）	27	x
第4组	[45，55）	9	0.36
第5组	[55，65）	3	0.2

（1）求出a，x的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，筹委会决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．

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10．若集合A={x|x²+3x-4＞0}，集合B={x|-1＜x≤3}，且M=A∩B，则有（　　）

A．

-1∈M

B．

0∈M

C．

1∈M

D．

2∈M

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7．已知函数f（x）=$\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}x-\frac{1}{2}$．
（1）求函数f（x）的对称中心；
（2）求f（x）在[0，π]上的单调增区间．

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14．设变量x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}3x+y-6≥0\\ x-y-2≤0\\ y-3≤0\end{array}\right.$，则目标函数z=4x+y的最小值为（　　）

A．

-6

B．

C．

D．

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4．

已知函数f（x）=x²+2x|x-a|，其中a∈R．
（1）当a=-1时，在所给坐标系中作出f（x）的图象；
（2）对任意x∈[1，2]，函数g（x）=-x+14的图象恒在函数f（x）图象的上方，求实数a的取值范围．

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11．自变量x取什么值时，下列函数为无穷小．
（1）y=$\frac{1}{{x}^{2}}$；
（2）y=2x-1．

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A．

$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{3}$+y²=1

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18．已知数列{a_n}是等差数列，S_n为其前n项和，若平面上的三点A，B，C共线，且$\overrightarrow{OA}$=a₄$\overrightarrow{OB}$+a₉₇$\overrightarrow{OC}$，则S₁₀₀=（　　）

A．

100

B．

101

C．

D．

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