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    14．若不等式x-$\frac{1}{x}$＞0成立的充分不必要条件是x＞a，则实数a的取值范围是[1，+∞）．

    分析 解不等式x-$\frac{1}{x}$＞0，求出不等式x-$\frac{1}{x}$＞0成立的充分必要条件，再根据集合的包含关系，求出a的范围即可．

    解答 解：由x-$\frac{1}{x}$＞0，解得：x＞1或-1＜x＜0，
    若不等式x-$\frac{1}{x}$＞0成立的充分不必要条件是x＞a，
    则a≥1，
    故答案为：[1，+∞）．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系以及解不等式问题，是一道基础题．

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    19．已知2a=3b，那么$\frac{a}{b}$等于log23．

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    6．设a＞0，a≠1且a${\;}^{\frac{1}{2}}$=b，则logab的值等于$\frac{1}{2}$．

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    （Ⅰ）若函数y=f（x）在x∈（$\frac{1}{2}$，1）上有最大值，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若a≥$\sqrt{6}$，n∈N*，且n≥2
    求证：
    ①$\sum_{i=1}^{n}$f（xi）＞0；
    ②a2ln$\frac{1}{n！}$＜$\frac{n（n+1）（2n-11）}{12}$
    （提示：12+22+33+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$．

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    5．某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验，该抽样方法记为①；从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学业负担情况，该抽样方法记为②．那么（　　）
    A．①是系统抽样，②是简单随机抽样
    B．①是简单随机抽样，②是简单随机抽样
    C．①是简单随机抽样，②是系统抽样
    D．①是系统抽样，②是系统抽样

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