练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知|
    a
    |=1    ，|
    b
    |=2    ，
    a
    ⊥(
    a
    +
    b
    )    ，则
    a
    与
    b
    夹角的度数为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：由
    a
    ⊥(
    a
    +
    b
    )    ，得
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）=0，求出
    a
    •
    b
    的值，从而得出
    a
    与
    b
    夹角的余弦值，求出夹角的度数．
    解答： 解：∵|
    a
    |=1    ，|
    b
    |=2    ，
    a
    ⊥(
    a
    +
    b
    )    ，
    ∴
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）=0，
    ∴
    a
    2    +
    a
    •
    b
    =0，
    即1+1×2cosθ=0，
    ∴cosθ=-
    1
    2
    ，
    又∵θ∈[0°，180°]，
    ∴θ=120°，
    即
    a
    与
    b
    夹角为120°；
    故答案为：120°．
    点评：本题考查了平面向量的数量积的运算问题，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用分析法证明：tan200+tan400+
    		3
    tan200tan400=
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三边为a，b，c满足
    b+c
    a
    =cosB+cosC    ．
    （Ⅰ）求A的值；
    （Ⅱ）求2cos2
    B
    2
    +2
    		3
    cos2
    C
    2
    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线3x+y-5=0的斜率和截距分别是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知(
    a
    x
    -
    		x
    )9    的展开式中x3的系数为9，则常数a的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（2，0）引圆x2+y2-2x+6y+9=0的切线，切点为A、B，则直线AB的方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在纸箱中有6个节能灯，其中2个是有缺陷的，现从纸箱中任意挑选4个节能灯，其中恰有1个节能灯有缺陷的概率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出你记得的三角形面积计算公式：
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（ξ＜2）=0.8，则P（0＜ξ＜2）=（　　）
    A、0.6B、0.4
    C、0.3D、0.2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案