Question

【题目】自贡农科所实地考察，研究发现某贫困村适合种植，两种药材，可以通过种植这两种药材脱贫.通过大量考察研究得到如下统计数据：药材的亩产量约为300公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：

编号	1	2	3	4	5
年份	2015	2016	2017	2018	2019
单价（元/公斤）	18	20	23	25	29

药材的收购价格始终为20元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如下：

（1）若药材的单价（单位：元/公斤）与年份编号具有线性相关关系，请求出关于的回归直线方程，并估计2020年药材的单价；

（2）用上述频率分布直方图估计药材的平均亩产量，若不考虑其他因素，试判断2020年该村应种植药材还是药材？并说明理由.

参考公式：，（回归方程中）

Answer 1

【答案】（1）；估计2020年药材的单价为31.1元/公斤（2）应该种植种药材，详见解析

【解析】

（1）由题意计算、，求出回归系数，写出回归直线方程，利用方程计算对应的数值；

（2）利用频率分布直方图求出平均数，分别计算种植、药材每亩地的收入，比较即可．

解：（1），，

，

，当时，.

因此估计2020年药材的单价为31.1元/公斤.

（2）利用概率和为1得到430—450频率/组距为0.005，

药材的亩产量的平均值为

，

故药材产值为（元）

药材产值为（元）

故应该种植种药材.