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    某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]
    （1）求图中a的值；
    （2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分及中位数．
    （3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．
    分数段 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90）
    x：y 1：1 2：1 3：4 4：5
    （4）若采用分层抽样的方法，从这100名同学中抽取5名同学参加“汉字英雄听写大会”其中甲同学95分，则甲同学被抽到的机会多大？
    考点：古典概型及其概率计算公式,频率分布直方图
    专题：概率与统计
    分析：（1）利用频率分布直方图中各小矩形面积之和等于1即可得出a；
    （2）根据平均数及中位数的意义即可得出平均分及中位数；
    （3）求出语文成绩各分数段的人数，由比例即可得到数学成绩各分数段的人数，进而得到数学成绩在[50，90）之外的人数；
    （4）由于采用分层抽样的方法，知每个个体被抽到的机会相等，则甲同学被抽到的机会为0.05．
    解答： 解：（1）由频率分布直方图知（0.04+0.03+0.02+2a）×10=1，∴a=0.005．
    （2）55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73．
    所以平均分为7．中位数71.7
    （3）分别求出语文成绩分数段在[50，60），[60，70），[70，80），[80，90）的人数依次为：
    0.05×100=5，0.4×100=40，0.3×100=30，0.2×100=20．
    所以数学成绩分数段在[50，60），[60，70），[70，80），[80，90）的人数依次为：5，20，40，25．
    所以数学成绩在[50，90）之外的人数有100-（5+20+40+25）=10（人）．
    （4）由于采用分层抽样的方法，知每个个体被抽到的机会相等，
    则从这100名同学中抽取5名同学参加“汉字英雄听写大会”其中甲同学95分，
    则甲同学被抽到的机会为0.05．
    点评：熟练掌握利用频率分布直方图求众数、平均数、中位数及知道频率分布直方图中各小矩形面积之和等于1等性质是解题的关键．
    练习册系列答案
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    如果命题“p或q”为真命题，则（　　）
    A、p，q均为真命题
    B、p，q均为假命题
    C、￢p，￢q中至少有一个为假命题
    D、￢p，￢q中至多有一个为假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，
    a
    •
    b
    =
    1
    2
    ，（
    a
    -
    b
    ）•（
    a
    +
    b
    ）=
    1
    2
    ，求：
    （1）
    a
    与
    b
    的夹角；
    （2）
    a
    -
    b
    与
    a
    +
    b
    的夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列式子的值：
    （1）设lg2=a，lg3=b，求log512的值．
    （2）求值：
    		1+2sin(-80°)cos440°
    sin260°+cos80°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+c满足：f（0）=0，对任意x∈R，都有f（x）≥x且f（x）的对称轴为x=-0.5，令g（x）=f（x）-|tx-1|（t＞0）．
    （1）求函数f（x）的表达式；  
    （2）当t=1时，求函数g（x）的最小值；
    （3）求函数g（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知sin(2π-A)=
    		2
    cos(
    3π
    2
    -B)    ，
    		3
    cosA =-
    		2
    cos(π-B)    ．
    （1）求cosA的值．
    （2）求A、B、C的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在打靶训练中，某战士射击一次的成绩在9环（包括9环）以上的概率是0.18，在8～9环（包括8环）的概率是0.51，在7～8环（包括7环）的概率是0.15，在6～7环（包括6环）的概率是0.09．计算该战士在打靶训练中射击一次取得8环（包括8环）以上成绩的概率和该战士打靶及格（及格指6环以上包括6环）的概率．

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    某商场为迎接元旦，特举行酬宾抽奖活动，规则如下：在一个不透明的布袋里放有红球3个，蓝球3个，随机的抽取3个球，若抽得红球的个数是3、2、1则分别为一、二、三等奖，分别奖励购物券50元、30元、20元；若红球个数为0（即抽得3个蓝球），为不中奖．
    （Ⅰ）请你计算一下此次活动的中奖率；
    （Ⅱ）若商家提供10000次这样的抽奖机会，则商家需准备总共多少面值的购物券．

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    已知角α的终边经过点（-1，1），则cosx的值是
     
    ．

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