Question

12．已知命题p：若奇函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），则f（6）=0；命题q：不等式log${\;}_{\frac{1}{2}}$2^x-1＞-1的解集为{x|x＜2}，则下列结论错误的是（　　）

• A． p∧q真
• B． p∨q真
• C． （￢p）∧q为假
• D． （￢p）∧（￢q）为真

Answer 1

分析 先判定命题p与q的真假，再利用复合命题的真假的判定方法即可得出．

解答 解：命题p：若奇函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），则f（6）=f（0）=0，正确；
命题q：由不等式log${\;}_{\frac{1}{2}}$2^x-1＞-1，可得0＜2^x-1＜$（\frac{1}{2}）^{-1}$，∴x-1＜1，解得x＜2．∴不等式的解集为{x|x＜2}，正确．
∴p∧q，p∨q，（￢p）∧q为假，（￢p）∧（￢q）为假．
故选：D．

点评 本题考查了复合命题的真假的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．