练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知x-3
    		x
    -1=0，求：
    （1）x+x-1；
    （2）
    x2+x-2
    x1.5-x-1.5
    的值．
    考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由x-3
    		x
    -1=（
    		x
    ）2-3
    		x
    -1=0可求出
    		x
    =
    3+
    		13
    2
    ，
    （1）x=（
    		x
    ）2=（
    3+
    		13
    2
    ）2=
    11+3
    		13
    2
    ，从而求x+x-1，
    （2）分别求出x2+x-2=119，x1.5-x-1.5=36，从而求
    x2+x-2
    x1.5-x-1.5
    =
    119
    36
    ．
    解答： 解：∵x-3
    		x
    -1=（
    		x
    ）2-3
    		x
    -1=0，
    ∴
    		x
    =
    3+
    		13
    2
    ，
    （1）x=（
    		x
    ）2=（
    3+
    		13
    2
    ）2=
    11+3
    		13
    2
    ，
    x+x-1=
    11+3
    		13
    2
    +
    2
    11+3
    		13
    =11；
    （2）x2+x-2=（x+x-1）2-2=119；
    x1.5-x-1.5=（x0.5-x-0.5）（1+x+x-1）=（
    3+
    		13
    2
    -
    2
    3+
    		13
    ）×（1+11）
    =3×12=36，
    则
    x2+x-2
    x1.5-x-1.5
    =
    119
    36
    ．
    点评：本题考查了二次方程的解及根式的化简与求值，化简很复杂，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+1）-mx，m∈R．
    （1）求函数f（x）的单调性；
    （2）若函数f（x）的最大值为0，求实数m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，若{log2an}是公差为-1的等差数列，且S6=
    3
    8
    ，那么a1=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙C：x2+y2+2x-4y+3=0，在直线l：2x-4y+3=0上找一点P（m，n），过点P作⊙C的切线，切点记为M，求使|PM|取最小值的点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：sin（
    π
    4
    +α）cosα-sin（
    π
    4
    -α）sinα．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右两个焦点为F1，F2离心率为e=
    		2
    2
    ，过点（
    		2
    ，1）．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，椭圆的左顶点为M，连接MA，MB并延长交直线x=4于P、Q两点，yP，yQ分别为P、Q的纵坐标，且满足
    1
    y1
    +
    1
    y2
    =
    1
    yP
    +
    1
    yQ
    ．
    求证：直线l过定点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    a
    x
    +x（a∈R）．
    （1）如果函数f（x）在区间（1，+∞）上不是单调递增，求a的取值范围；
    （2）若以函数y=f（x）-x（0＜x≤3）图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤
    1
    2
    恒成立，求实数a的最小值；
    （3）当a=2时，在集合{m|0≤m≤1或
    3
    2
    ≤m≤3}内随机取一个实数m，设事件M：函数g（x）=f（x）-mx有零点，求事件M发生的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=|x-1|的图象为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某运动员每次投篮命中的概率都为p，三次投篮至少命中一次的概率为
    7
    8
    ，则p=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案