练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f(x)=
    x+1
    		x
    的最小值是
     
    ．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：利用换元法，结合基本不等式的性质即可得到结论．
    解答： 解：函数的定义域为（0，+∞），
    ∵f(x)=
    x+1
    		x
    =
    		x
    +
    1
    		x
    ，
    ∴设t=
    		x
    ，则t＞0，
    则函数等价为y=t+
    1
    t
    ≥2
    		t•
    1
    t
    =2    ，
    当且仅当t=
    1
    t
    时取“=”，此时t=1，即x=1时取等号，
    故函数的最小值为2，
    故答案为：2
    点评：本题主要考查函数最值的求解，利用换元法结合基本不等式进行求解是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于D．E，F分别为弦AB与弦AC上的点，B，E，F，C四点共圆，且BC•AE=DC•AF．
    （1）证明：CA是△ABC外接圆的直径；
    （2）若DB=BE=EA，求过B，E，F，C四点的圆的半径与△ABC外接圆半径的比值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=an+1-2n+1+1，（n∈N*），且a1=1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=
    an+1-1
    an+1+2
    ，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对一切正整数n，都有n-
    3
    2
    ＜Tn＜n-
    1
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    近年来，我国许多地方出现雾霾天气，影响了人们的出行、工作与健康．其形成与 PM2.5有关．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．PM2.5日均值越小，空气质量越好．为加强生态文明建设，我国国家环保部于2012年2月29日，发布了《环境空气质量标准》见下表：
    PM2.5日均值k（微克）空气质量等级
    k≤35一级
    35＜k≤75二级
    k＞75超标
    某环保部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况，在某月中分别随机抽取了甲、乙两市6天的 PM2.5日均值作为样本，样本数据茎叶图如图所示（十位为茎，个位为叶）．
    （Ⅰ）求甲、乙两市PM2.5日均值的样本平均数，据此判断该月中哪个市的空气质量较好；
    （Ⅱ）若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量等级为一级的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则关于x的不等式cx2-bx+a＜0的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，则
    CA
    •
    CB
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=3 x2-2x的值域是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，AP=3，点Q是△BCD内（包括边界）的动点，则
    AP
    •
    AQ
    的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|
    1
    2
    x2-x-6＜1}，B={x|log4（x+a）＜1}，若x∈A是x∈B的必要不充分条件，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案