Question

【题目】如图，已知三棱锥，记二面角的平面角为，直线与平面所成的角为，直线与所成的角为，则（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

不妨设三棱锥D-ABC是棱长为2的正四面体，取AB中点E，DC中点M，AC中点M，连结DE、CE、MN、EN，过D作DO⊥CE，交CE于O，连结AO，则∠DEC=α，∠DAO=β，∠MNE=γ，由此能求出结果．

不妨设三棱锥D-ABC是棱长为2的正四面体，
取AB中点E，DC中点M，AC中点M，连结DE、CE、MN、EN，
过D作DO⊥CE，交CE于O，连结AO，
则∠DEC=α，∠DAO=β，∠MNE=γ，

∴ ，

，
∴ ，
取BC中点E，连结DE、AE，则DE⊥BC，AE⊥BC，
又DE∩AE=E，∴BC⊥平面AED，∴BC⊥AD，∴γ=90°．
∴γ≥α≥β．
故选A．