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    设a，b为两条直线，α，β为两个平面，则下列结论成立的是(　　)．
    A．若a?α，b?β，且α∩β＝l，则a∥b
    B．若a?α，b?β，且a⊥b，则α⊥β
    C．若a∥α，b?α，则a∥b
    D．若a⊥α，b⊥α，则a∥b
    D
    在两相交平面内分别与交线平行的两条直线平行，A错误；如图ABCD为矩形，设BC为a，AB为b，虽然有a⊥b，a?α，b?β，但平面α与β不一定垂直，B错误；由a∥α，b?α，可知a，b无交点，但a与b平行或异面，C错误；由直线与平面垂直的性质定理，垂直于同一平面的直线平行，知D正确．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P­ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD＝90°，且AB＝2AD＝2DC＝2PD＝4，E为PA的中点．
     
    (1)求证：DE∥平面PBC；
    (2)求证：DE⊥平面PAB.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，垂直于底面ABCD,PA=AD=AB=2BC=2,M,N分别为PC,PB的中点.

    (Ⅰ)求证:PB⊥DM;
    (Ⅱ)求点B到平面PAC的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a,b为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（   ）
    A．若a∥α，α⊥β，则a∥βB．若a∥b，a⊥β，则b⊥β
    C．若a∥α，b∥α，则a∥bD．若a⊥b，a∥α，则b⊥α

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，点M∈AB1，N∈BC1，且AM＝BN≠，有以下四个结论：

    ①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN与A1C1是异面直线．其中正确命题的序号是________．(注：把你认为正确命题的序号都填上)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面平面的一个充分条件是
    A．存在一条直线，且
    B．存在一个平面，∥且∥
    C．存在一个平面，⊥且⊥
    D．存在一条直线，且∥

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知集合且={直线}，={平面}，，若，有四个命题①②③④其中所有正确命题的序号是（ ）
    A．①②③B．②③④C．②④D．④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正方体，点、、分别是棱、和上的动点，观察直线与，与．

    给出下列结论：
    ①对于任意点，存在点，使得；②对于任意点，存在点，使得；
    ③对于任意点，存在点，使得；④对于任意点，存在点，使得．
    其中，所有正确结论的序号是__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线平面，直线平面，给出下列命题,其中正确的是(   )
    ①           ②
    ③           ④
    A．①③B．②③④ C．②④ D．①②③

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