练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．已知集合A={1，2，4}，集合$B=\{z|z=\frac{x}{y}，x∈A，y∈A\}$，则集合B中元素的个数为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

    分析 根据条件列举即可．

    解答 解：∵A={1，2，4}，
    ∴集合$B=\{z|z=\frac{x}{y}，x∈A，y∈A\}$={1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，2，4}
    ∴集合B中元素的个数为5个，
    故选B．

    点评 本题考查了集合的运算的变形应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．运行如图所示的程序框图，则输出的a、b、c满足（　　）
    A．c≤b≤aB．a≤b≤cC．a≤c≤bD．b≤c≤a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率是$\frac{1}{2}$，过点$P（0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$的动直线l与椭圆相交于A，B两点，当直线l平行与x轴时，直线l被椭圆截得的线段长为$2\sqrt{3}$．（F1，F2分别为左，右焦点）
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过F2的直线l′交椭圆于不同的两点M，N，则△F1MN内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线l′方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知$\overrightarrow a=（{\sqrt{3}sinx，cosx+sinx}），\overrightarrow b=（{2cosx，sinx-cosx}），f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）当$x∈[{\frac{5π}{24}，\frac{5π}{12}}]$时，对任意的t∈R，不等式mt2+mt+3≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若不等式|x-t|＜1成立的必要条件是1＜x≤4，则实数t的取值范围是（　　）
    A．[2，3]B．（2，3]C．[2，3）D．（2，3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右焦点为F，过F作双曲线C渐近线的垂线，垂足为A，且交y轴于B，若$\overrightarrow{BA}=2\overrightarrow{AF}$，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F的直线交抛物线C于A，B两点，以线段AB为直径的圆与抛物线C的准线切于$M（-\frac{p}{2}，3）$，且△AOB的面积为$\sqrt{13}$，则抛物线C的方程为y2=4x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．2017年某市开展了“寻找身边的好老师”活动，市六中积极行动，认真落实，通过微信关注评选“身边的好老师”，并对选出的班主任工作年限不同的五位“好老师”的班主任的工作年限和被关注数量进行了统计，得到如下数据：
    班主任工作年限x（单位：年）4681012
    被关注数量y（单位：百人）1020406050
    （1）若”好老师”的被关注数量y与其班主任的工作年限x满足线性回归方程，试求回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，并就此分析：“好老师”的班主任工作年限为15年时被关注的数量；
    （2）若用$\frac{y_i}{x_i}$（i=1，2，3，4，5）表示统计数据时被关注数量的“即时均值”（四舍五入到整数），从“即时均值”中任选2组，求这2组数据之和小于8的概率．（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注．某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5组，制成如图所示频率分直方图．
    （Ⅰ） 求图中x的值；
    （Ⅱ） 已知满意度评分值在[90，100]内的男生数与女生数的比为2：1，若在满意度评分值为[90，100]的人中随机抽取4人进行座谈，设其中的女生人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案