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    7．有关下列命题：
    ①．命题“若x2-3x-4=0，则x=4”的否命题为“若x2-3x-4≠0，则x≠4”
    ②．在三角形ABC中，“A＞$\frac{π}{3}$”是“cosA＜$\frac{1}{2}$”的充要条件
    ③．若p∧q是假命题，则p，q都是假命题
    ④．命题“若x＞1且y＜-3，则x-y＞4”的等价命题是“若x-y≤4，则x≤1或y≥-3”
    其中说法正确序号有①②④．

    分析 写出原命题的逆否命题判断①；由充分必要条件的判定方法判断②；由复合命题的真假判断判断③；由互为逆否命题得两个命题共真假判断④．

    解答 解：①、命题“若x2-3x-4=0，则x=4”的否命题为“若x2-3x-4≠0，则x≠4”，故①正确；
    ②、在三角形ABC中，若A＞$\frac{π}{3}$，则cosA＜$\frac{1}{2}$，若cosA＜$\frac{1}{2}$，则A＞$\frac{π}{3}$，
    ∴“A＞$\frac{π}{3}$”是“cosA＜$\frac{1}{2}$”的充要条件，故②正确；
    ③、若p∧q是假命题，则p，q中至少有一个为假命题，故③错误；
    ④、命题“若x＞1且y＜-3，则x-y＞4”的逆否命题是：“若x-y≤4，则x≤1或y≥-3”．
    ∴命题“若x＞1且y＜-3，则x-y＞4”的等价命题是“若x-y≤4，则x≤1或y≥-3”，故④正确．
    ∴正确命题的序号是①②④．
    故答案为：①②④．

    点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查命题的否命题与逆否命题，训练了充分必要条件的判定方法，是中档题．

    练习册系列答案
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