Question

【题目】国内某汽车品牌一个月内被消费者投诉的次数用表示，据统计，随机变量的概率分布如下：

	0	1	2	3

（1）求的值；

（2）若每个月被消费者投诉的次数互不影响，求该汽车品牌在五个月内被消费者投诉3次的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）由概率和为1可直接求出，从而可补全上述表格；

（2）由题意可知，将该汽车品牌在五个月内被消费者投诉3次分为三种情况分别求其概率，最后求和，可得其概率.

（1）由概率分布的性质有，解答，的概率分布为

	0	1	2	3

（2）设事件表示“五个月内共被投诉3次”，事件表示“五个月内有三个月被投诉1次，另外两个月被投诉0次”，事件表示“五个月内有一个月被投诉2次，另外一个月被投诉1次，还有三个月被投诉0次”，事件表示“五个月内有一个月被投诉3次，另外四个月被投诉0次”，

则由事件的独立性得 ，，

所以．

故该企业在这五个月内被消费者投诉3次的概率为．