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    【题目】如图，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点、、均在抛物线上.

    （1）写出该抛物线的方程及其准线方程；

    （2）当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线的斜率.

    【答案】(1)抛物线的方程是, 准线方程是．；（2）1．

    【解析】

    试题分析：（I）设出抛物线的方程，把点P代入抛物线求得p则抛物线的方程可得，进而求得抛物线的准线方程．

    （2）设直线PA的斜率为，直线PB的斜率为，则可分别表示和，根据倾斜角互补可知，进而求得的值，把A，B代入抛物线方程两式相减后即可求得直线AB的斜率．

    试题解析：（I）由已知条件，可设抛物线的方程为

    因为点在抛物线上,所以，得. 2分

    故所求抛物线的方程是, 准线方程是. 4分

    （2）设直线的方程为，

    即：，代入，消去得：

    . 5分

    设，由韦达定理得：，即：. 7分

    将换成，得，从而得：， 9分

    直线的斜率. 12分.

    练习册系列答案
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    学生

    高一

    高二

    高三

    满意

    500

    600

    800

    不满意

    300

    200

    400

    （1）求从所有参与调查的人中任选1人是高三学生的概率；

    （2）从参与调查的高三学生中，用分层抽样的方法抽取6人，在这6人中任意选取2人，求这两人对校食堂饭菜质量都满意的概率.

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    (Ⅰ)若an=n,bn=2n-1,求c1,c2,c3的值,并证明{cn}是等差数列;

    (Ⅱ)证明:或者对任意正数M,存在正整数m,当n≥m时, >M;或者存在正整数m,使得cm,cm+1,cm+2,…是等差数列.

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    【题目】若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则该函数为“依附函数”.

    (1)判断函数是否为“依附函数”，并说明理由；

    (2)若函数在定义域上“依附函数”，求的取值范围；

    (3)已知函数在定义域上为“依附函数”.若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的最大值.

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    （1）求曲线的方程；

    （2）直线经过定点，且与曲线交于两点，求面积的最大值.

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    （2）求样本中成绩在分的学生人数；

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    【题目】国内某汽车品牌一个月内被消费者投诉的次数用表示，据统计，随机变量的概率分布如下：

    0

    1

    2

    3

    （1）求的值；

    （2）若每个月被消费者投诉的次数互不影响，求该汽车品牌在五个月内被消费者投诉3次的概率．

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