精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若(1-2x)2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014(x∈R),则
a1
2
+
a2
22
+…+
a2014
22014
的值为(  )
A、2B、0C、-1D、-2
考点:二项式定理的应用
专题:计算题,二项式定理
分析:先令x=0,求出a0,再令x=
1
2
,得到恒等式,移项即可得到所求的值.
解答: 解:由题意,令x=0时,则a0=1,
令x=
1
2
时,则a0+a1
1
2
)+a2
1
2
2+…+a2014
1
2
2014=(1-2×
1
2
2014=0,
a1
2
+
a2
22
+…+
a2014
22014
的值为0-a0=-1.
故选:C.
点评:本题主要考查二项式定理的运用,考查解决的常用方法:赋值法,正确赋值是迅速解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在一个样本的频率分布直方图中,共有5个小矩形,若中间一个小矩形的面积等于其他4个小矩形的面积和的
1
3
,且中间一组的频数为25,则样本容量为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,已知A,B为抛物线上的两个动点,且满足∠AFB=120°,过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN,垂足为N,则
|MN|
|AB|
的最大值为(  )
A、2
B、
2
3
3
C、1
D、
3
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

先后掷子(子的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点)两次,落在水平桌面后,记正面朝上的点数分别为x,y,设事件A为“x+y为偶数”,事件B为“x,y中有偶数且x≠y”,则概率P(B|A)=(  )
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
2
D、
2
5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某学生默写英语单词“tomorrow”,他记得这个单词由3个“o”,2个“r”,t,w,m各一个组成,三个“o”不相邻且不在首位,两个“r”相邻,则他按此结论可写出多少个不同的字母顺序(  )
A、576B、240
C、168D、96

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

“sinα>0”是“α为锐角”的(  )
A、充要条件
B、充分不必要条件
C、必要不充分条件
D、既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在等差数列{an}中,首项a1=0,公差d≠0,若ap=S9,则p的值为(  )
A、37B、20C、36D、9

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设a>0,在二项式(a-
x
10的展开式中,含x的项的系数与含x4的项的系数相等,则a的值为(  )
A、1B、2C、4D、8

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图1,四边形ABCD为矩形,PD⊥平面ABCD,AB=1,BC=PC=2作如图2折叠;折痕EF∥DC,其中点E,F分别在线段PD,PC上,沿EF折叠后点P叠在线段AD上的点记为M,并且MF⊥CF.
(1)证明:CF⊥平面MDF;
(2)求三棱锥M-CDE的体积.

查看答案和解析>>

同步练习册答案