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设a>0,在二项式(a-
x
10的展开式中,含x的项的系数与含x4的项的系数相等,则a的值为(  )
A、1B、2C、4D、8
考点:二项式定理
专题:二项式定理
分析:利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项,令x的指数为1,4求出r的值,根据含x的项的系数与含x4的项的系数相等,代入通项求出a的值.
解答: 解:展开式的通项为Tr+1=C10ra10-r(-
x
r=(-1)rC10ra10-rx 
r
2

∵含x的项的系数与含x4的项的系数相等,
∴(-1)8C108a10-8=(-1)2C102a10-2
∴a=1.
故选:A.
点评:本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题,考查学生的计算能力,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
2x+1
x2
, x<-
1
2
ln(x+
3
2
)  , x≥-
1
2
,g(x)=x2-4x-4.若存在a∈R使得f(a)+g(b)=0,则实数b的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

若(1-2x)2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014(x∈R),则
a1
2
+
a2
22
+…+
a2014
22014
的值为(  )
A、2B、0C、-1D、-2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=3ex-x2ex-a在R上存在三个零点,则实数a的取值范围为(  )
A、[6e-3,2e]
B、(0,2e]
C、(-6e-3,0)
D、(-6e-3,2e)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线
x2
n
-
y2
4-n
=1的离心率为
2
,则n的值为(  )
A、
5
2
B、
4
3
C、1
D、2

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科目:高中数学 来源: 题型:

某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的容积为
80
3
π立方米,且l≥2r.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为22千元.设该容器的建造费用为y千元.当该容器建造费用最小时,r的值为(  )
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,
CM
=2
.
BM
,过点M的直线分别交射线AB、AC于不同的两点P、Q.若
.
AP
=m
.
AB
.
AQ
=n
.
AC
,则m+n的最小值为(  )
A、1+
2
2
3
B、2
2
C、3
D、
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n,令bn=ancos
2
,记数列{bn}的前n项和为Tn,则T2014=(  )
A、-2011
B、-2012
C、-2013
D、-2014

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=2x3-3x.
(Ⅰ)求f(x)在区间[-2,1]上的最大值;
(Ⅱ)若过点P(1,t)存在3条直线与曲线y=f(x)相切,求t的取值范围;
(Ⅲ)问过点A(-1,2),B(2,10),C(0,2)分别存在几条直线与曲线y=f(x)相切?(只需写出结论)

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