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    4．正弦曲线y=sinx在$x=\frac{π}{6}$处的切线的斜率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    分析 求出y=sinx的导数，将$x=\frac{π}{6}$代入，由特殊角的三角函数值，即可得到所求．

    解答 解：y=sinx的导数为y′=cosx，
    即有曲线在$x=\frac{π}{6}$处的切线的斜率为k=cos$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，主要考查导数的几何意义，正确求导是解题的关键．

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    （1）若复数az1+z2在复平面内对应的点在第三象限，求实数a的取值范围；
    （2）若z=$\frac{{z}_{1}+{z}_{2}}{{z}_{1}-{z}_{2}}$，求z的共轭复数$\overline{z}$．

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    （2）已知$sinα=-\frac{3}{5}$，且α第三象限角，求 $\frac{{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$的值．

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    9．已知{an}是等比数列，有a3•a11=4a7，{bn}是等差数列，且a7=b7，则b5+b9=（　　）
    A．4B．8C．0或8D．16

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