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    已知命题：方程表示焦点在轴上的双曲线。命题曲线与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围。

    或.

    解析试题分析：分别求出命题p、q为真命题时m的范围，根据复合命题真值表可得命题p，q命题一真一假，分p真q假和p假q真求出m的范围，再求并集．
    试题解析：若真得：                                   2分;
    若真得：或                          4分;
    ∵为假命题，也为真命题
    ∴命题一真一假                                 6分;
    若真假：；                            8分；
    若假真：                                 10分
    ∴实数的取值范围为： 或          12分
    考点：（1）双曲线的标准方程；（2）二次函数的图像；（3）简易逻辑关系.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆过点，且离心率.

    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），椭圆的右顶点为，且满足，试判断直线是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知命题：方程表示焦点在y轴上的椭圆；
    命题：双曲线的离心率，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆短轴的一个端点为，离心率为.
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设直线交椭圆于、两点，若．求

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的焦点坐标为F1(－1,0)，F2(1,0)，过F2垂直于长轴的直线交椭圆于P，Q两点，且|PQ|＝3.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)过F2的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，则△F1MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知椭圆C：＋y2＝1，A、B是四条直线x＝±2，y＝±1所围成的两个顶点．
     
    (1)设P是椭圆C上任意一点，若＝m＋n，求证：动点Q(m，n)在定圆上运动，并求出定圆的方程；
    (2)若M、N是椭圆C上两上动点，且直线OM、ON的斜率之积等于直线OA、OB的斜率之积，试探求△OMN的面积是否为定值，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆C1：＋y2＝1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．
    (1)求椭圆C2的方程；
    (2)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，＝2，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设椭圆M：＝1(a>)的右焦点为F1，直线l：x＝与x轴交于点A，若1＝2 (其中O为坐标原点)．
    (1)求椭圆M的方程；
    (2)设P是椭圆M上的任意一点，EF为圆N：x2＋(y－2)2＝1的任意一条直径(E，F为直径的两个端点)，求·的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设椭圆的方程为 ，斜率为1的直线不经过原点，而且与椭圆相交于两点，为线段的中点.
    （1）问：直线与能否垂直？若能，求之间满足的关系式；若不能，说明理由；
    （2）已知为的中点，且点在椭圆上.若，求之间满足的关系式.

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