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设椭圆M=1(a>)的右焦点为F1,直线lxx轴交于点A,若1=2 (其中O为坐标原点).
(1)求椭圆M的方程;
(2)设P是椭圆M上的任意一点,EF为圆Nx2+(y-2)2=1的任意一条直径(EF为直径的两个端点),求·的最大值.

(1)=1.(2)11.

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设抛物线的顶点在原点,准线方程为x=-.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若点P是抛物线上的动点,点P在y轴上的射影是Q,点M,试判断|PM|+|PQ|是否存在最小值,若存在,求出其最小值,若不存在,请说明理由;
(3)过抛物线焦点F作互相垂直的两直线分别交抛物线于A,C,B,D,求四边形ABCD面积的最小值.

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已知命题:方程表示焦点在轴上的双曲线。命题曲线轴交于不同的两点,若为假命题,为真命题,求实数的取值范围。

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如图,点P(0,-1)是椭圆C1=1(a>b>0)的一个顶点,C1的长轴是圆C2x2y2=4的直径.l1l2是过点P且互相垂直的两条直线,其中l1交圆C2AB两点,l2交椭圆C1于另一点D.
 
(1)求椭圆C1的方程;
(2)求当△ABD的面积取最大值时,直线l1的方程.

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设椭圆=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设AB分别为椭圆的左、右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于CD两点.若=8,求k的值.

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己知椭圆C:(a>b>0)的右焦点为F(1,0),点A(2,0)在椭圆C上,斜率为1的直线与椭圆C交于不同两点M,N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线过点F(1,0),求线段的长;
(3)若直线过点(m,0),且以为直径的圆恰过原点,求直线的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知点为双曲线的左、右焦点,过作垂直于轴的直线,在轴上方交双曲线于点,且.圆的方程是
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂线,垂足分别为,求的值;

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已知椭圆的右焦点为F2(1,0),点 在椭圆上.

(1)求椭圆方程;
(2)点在圆上,M在第一象限,过M作圆的切线交椭圆于P、Q两点,问|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否为定值?如果是,求出定值,如不是,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在平面直角坐标系中,已知点是动点,且的三边所在直线的斜率满足
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若是轨迹上异于点的一个点,且,直线交于点,问:是否存在点,使得的面积满足?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.

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