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已知椭圆的右焦点为F2(1,0),点 在椭圆上.

(1)求椭圆方程;
(2)点在圆上,M在第一象限,过M作圆的切线交椭圆于P、Q两点,问|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否为定值?如果是,求出定值,如不是,说明理由.

(1);(2)|F2P|+|F2Q|+|PQ|是定值,等于4.

解析试题分析:(1)右焦点为,左焦点为,点在椭圆上,由椭圆的定义可得,再由可得,从而得椭圆的方程. (2)由于PQ与圆切于点M,故用切线长公式求出PM、MQ,二者相加求得PQ.求,可用两点间的距离公式,将它们相加,若是一个与点的坐标无关的常数,则是一个定值;否则,则不是定值.
试题解析:(1)右焦点为
左焦点为,点在椭圆上


所以椭圆方程为               5分
(2)设

                       8分
连接OM,OP,由相切条件知:

                                 11分
同理可求
所以为定值。            13分
考点:1、椭圆的方程;2、直线与圆锥曲线;3、圆的切线.

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