已知命题:方程表示焦点在y轴上的椭圆,命题:双曲线的离心率.若或为真命题.且为假命题.求实数的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知命题：方程表示焦点在y轴上的椭圆；
命题：双曲线的离心率，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.

＜15

解析试题分析：研究四种命题关系，首先研究各命题为真时的充要条件，命题为真命题，则
所以，命题q为真命题，则且，所以；其次研究复合命题真假性，确定简单命题真假性，因为p或q为真，p且q为假，所以p与q为一真一假，对于命题为假的情形，取命题为真时范围的补集，本题分两组求解，取其并集. 或，因此m的取值范围为＜15
试题解析：解：若p为真命题则
所以；                                     2分
若q为真命题则    且
所以                                        4分
（1）若则  无解                       8分
（2）若则  ＜15
故m的取值范围为＜15             12分
考点：四种命题关系，椭圆及双曲线标准方程形式

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