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已知(x2-
1
x
)n
展开式中的二项式系数的和比(3a+2b)7展开式的二项式系数的和大128,求(x2-
1
x
)n
展开式中的系数最大的项和系数最小的项.
由题意可得 2n-27=128,解得n=8.
(x2-
1
x
)n
=(x2-
1
x
)
8
展开式的通项公式为 Tr+1=
Cr8
•x16-2r•(-1)r•x-r=(-1)r
Cr8
•x16-3r
由二项式系数的性质可得,当r=4时,(x2-
1
x
)n
展开式中的系数最大,为T5=
C48
•x4=70x4
当r=3或5时,(x2-
1
x
)n
展开式中的系数最小,为 T4=-
C38
•x7=-56x7,或 T6=-
C58
•x=-56x.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若(2x-1)11=a0+a1x+a2x2+…+a11x11,则a0+a1+a2+…+a11=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设m、n是正整数,整式f(x)=(1-2x)m+(1-5x)n中含x的一次项的系数为-16,求含x2项的系数.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(
x
-
3
x
)n
的展开式中各项二项式系数的和为64,则该展开式中的常数项为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知(
x
-
1
2x
n的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列,
(1)求n
(2)设(2x-1)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,求:①a1+a2+a3+…+an ②a1+2a2+3a3+…+nan

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知(
x
-
2
x2
)n
(n∈N*)展开式中二项式系数和为256.
(1)此展开式中有没有常数项?有理项的个数是几个?并说明理由.
(2)求展开式中系数最小的项.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为、a、a(0<a<1),三人各射击一次,击中目标的次数记为ξ.
(1)求ξ的分布列及数学期望;
(2)在概率P(ξ=i)(i=0、1、2、3)中,若P(ξ=1)的值最大,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设离散型随机变量X的概率分布列如下表:
X
1
2
3
4
P

p


 
则p等于(  )
A.      B.       C.     D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

随机变量的分布列如右:其中成等差数列,若,则的值是    








 

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