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设m、n是正整数,整式f(x)=(1-2x)m+(1-5x)n中含x的一次项的系数为-16,求含x2项的系数.
由题意,∵f(x)=(1-2x)m+(1-5x)n中含x的一次项的系数为-16,
C1m
•(-2)+
C1n
•(-5)=-16

∴2m+5n=16,
∵m、n是正整数,
∴m=3,n=2,
∴展开式中含x2项的系数是
C23
(-2)2+
C22
(-5)2
=12+15=37.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知(x+
2
x
n展开式中,第二项、第三项、第四项的二项式系数成等差数列,则在(x+
2
x
n展开式中系数最大项是(  )
A.第3项B.第4项C.第5项D.第6项

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(ax2+
1
x
)5
的展开式中各项系数的和为243,则该展开式中常数项为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(
x
+
1
3x
)24
的展开式中,x的幂指数是整数的有(  )
A.3项B.4项C.5项D.6项

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:(2-x)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6
(1)求a4
(2)求a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6的值;
(3)求|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(
32
x-
1
2
)20
的展开式中,系数是有理数的项的项数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(2x-
2
2
)9
的展开式中第7项为
21
4
,则x的值为(  )
A.3B.-3C.
1
3
D.-
1
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知(x2-
1
x
)n
展开式中的二项式系数的和比(3a+2b)7展开式的二项式系数的和大128,求(x2-
1
x
)n
展开式中的系数最大的项和系数最小的项.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题,比赛规定:对于每一个题,没有抢到题的队伍得0分,抢到题并回答正确的得1分,抢到题但回答错误的扣1分(即得-1分);若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜),则X的所有可能取值是________.

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