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(
32
x-
1
2
)20
的展开式中,系数是有理数的项的项数是(  )
A.1B.2C.3D.4
由于(
32
x-
1
2
)20
的展开式的通项公式为 Tr+1=
Cr20
2
20-r
3
•x20-r(
-1
2
)
r

要使系数为有理数,需20-r能被3整除且r为偶数,故r=2,8,14,20,共有4项,
故选D.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若(23-7)7=a737+a636+…+a73+a,则a7+a1+a3+a7=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知(
a
+
1
3a2
)n
的展开式的第三项与第二项的系数的比为11:2,则n是(  )
A.10B.11C.12D.13

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在(
3x
+
1
x
20的展开式中,x的幂指数是整数的项共有(  )
A.3项B.4项C.5项D.6项

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设m、n是正整数,整式f(x)=(1-2x)m+(1-5x)n中含x的一次项的系数为-16,求含x2项的系数.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在(2x2-
1
3x
8的展开式中,求:
(1)第5项的二项式系数及第五项的系数;
(2)求含x9的项.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(
x
-
3
x
)n
的展开式中各项二项式系数的和为64,则该展开式中的常数项为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知(
x
-
2
x2
)n
(n∈N*)展开式中二项式系数和为256.
(1)此展开式中有没有常数项?有理项的个数是几个?并说明理由.
(2)求展开式中系数最小的项.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

袋中有5只乒乓球,编号为1至5,从袋中任取3只,若以X表示取到的球中的最大号码,试写出X的概率分布.

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