练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在（
    3x
    +
    1
    		x
    ）20的展开式中，x的幂指数是整数的项共有（　　）
    A．3项B．4项C．5项D．6项
    展开式的通项公式为Tk+1=
    Ck20
    ?(
    3x
    )    20-k    ?(
    1
    		x
    )    k    =
    Ck20
    ?x
    20-k
    3
    -
    k
    2
    =
    Ck20
    ?x
    40-5k
    6
    ，
    要使，x的幂指数是整数，
    则40-5k必须是6的整数倍，
    ∴当k=2时，
    40-5k
    6
    =
    30
    6
    =5    ，满足条件．
    当k=8时，
    40-5k
    6
    =0，满足条件．
    当k=14时，
    40-5k
    6
    =
    40-70
    6
    =-
    30
    6
    =-5    ，满足条件．
    当k=20时，
    40-5k
    6
    =
    40-100
    6
    =-
    60
    6
    =-10    ，满足条件．
    即x的幂指数是整数的项共有4项，
    故选：B．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知(1+2
    		x
    )n    的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而等于它后一项的系数的
    5
    6
    ．
    （1）求该展开式中二项式系数最大的项；
    （2）求展开式中系数最大的项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若（1+x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a1+a3的值为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）求(
    1
    x
    -
    x
    2
    )9    的展开式中的常数项；
    （2）已知x10=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…a10(x+2)10，求a1+a2+a3+…a10的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在(
    		x
    +
    1
    3x
    )24    的展开式中，x的幂指数是整数的有（　　）
    A．3项B．4项C．5项D．6项

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对任意实数x，都有（x-1）4=a0+a1（x-3）+a（x-3）2+a3（x-3）3+a4（x-3）4，则
    a1+a3
    a3
    的值为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在(
    32
    x-
    1
    		2
    )20    的展开式中，系数是有理数的项的项数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    (2x3-
    1
    		2x
    )7    的展开式中系数为有理数的项的个数是（　　）
    A．5B．4C．3D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止所需要的取球次数．
    (1)求袋中原有白球的个数；
    (2)求随机变量ξ的概率分布；
    (3)求甲取到白球的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案