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    已知△ABC中，点D在BC边上，且
    CD
    =4
    DB
    =r
    AB
    +s
    AC
    ，则3r+s=（　　）
    A、
    16
    5
    B、
    12
    5
    C、
    8
    5
    D、
    4
    5
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的三角形法则、数乘运算、平面向量的基本定理即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    CD
    =
    AD
    -
    AC
    ，
    DB
    =
    AB
    -
    AD
    ，
    ∵
    CD
    =4
    DB
    ，
    ∴
    AD
    -
    AC
    =4(
    AB
    -
    AD
    )    ，
    化为
    AD
    =
    4
    5
    AB
    +
    1
    5
    AC
    ．
    ∴
    CD
    =(
    4
    5
    AB
    +
    1
    5
    AC
    )-
    AC
    =
    4
    5
    AB
    -
    4
    5
    AC
    ，
    由于
    CD
    =r
    AB
    +s
    AC
    ，
    ∴r=
    4
    5
    ，s=-
    4
    5
    ．
    ∴3r+s=3×
    4
    5
    -
    4
    5
    =
    8
    5
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了向量的三角形法则、数乘运算、平面向量的基本定理，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x），满足f（m+n2）=f（m）+2[f（n）]2，m，n∈R，且f（1）≠0，则f（2014）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已如f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x．若在区间[-2，3]上方程ax+2a-f（x）=0恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围  是（　　）
    A、(
    2
    5
    ，
    2
    3
    )
    B、(
    2
    5
    ，+∞)
    C、(0，
    2
    3
    )
    D、(0，
    2
    5
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    与
    b
    不共线，实数x、y满足等式2x
    a
    +（3-y）
    b
    =x
    b
    +（3y+1）
    a
    ，则实数x+y=（　　）
    A、1B、2C、3D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P是以F1，F2为左、右焦点的双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）左支上一点，且满足
    PF1
    •
    PF2
    =0，tan∠PF2F1=
    2
    3
    ，则此双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		3
    B、
    		13
    2
    C、
    		5
    D、
    		13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若输出的k=6，则输入的整数p的最大值为（　　）
    A、7B、15C、31D、63

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    连续抛掷两枚正方体骰子（它们的六个面分别标有1，2，3，4，5，6），记所得朝上的面的点数分别为x，y，过坐标原点和点P（x，y）的直线的倾斜角为θ，则θ＞60°的概率为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    3
    4
    C、
    1
    2
    D、
    1
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点（a，b）在直线2x-y+3=0的右下方，则（　　）
    A、2a-b+3＜0
    B、2a-b+3＞0
    C、2a-b+3=0
    D、以上都不成立

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）满足f（-sinx）+3f（sinx）=4sinx•cosx（|x|≤
    π
    2
    ）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的最大值．

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