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    若f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0　f（3）=0　求：①b与c值；②用定义证明f（x）在（2，+∞）上为增函数．

    解：（1），
    解之（6分）
    （2）由①知f（x）=x2-4x+3，任取x1，x2∈（2，+∞），但x1＜x2
    f（x1）-f（x2）=x12-4x1-x22+4x2=（x1+x2）（x1-x2）-4（x1-x2）
    =（x1-x2）[（x1+x2）-4]
    ∵x1＜x2
    ∴x1-x2＜0
    ∵x1＞2x2＞2
    ∴（x1+x2）-4＞0
    ∴f（x1）-f（x2）＜0则f（x1）＜f（x2）
    ∴f（x）在（2，+∞）上为增函数（12分）
    分析：①将f（1），f（3）求出值，代入已知等式，列出方程组，求出b，c值．
    ②在（2，+∞）上设出任意两自变量，求出它们对应的函数值，作差，将差变形，判断出差的符号，据函数单调性的定义，得证．
    点评：利用定义证明函数的单调性时，首先要在区间上设出两个自变量，再判断函数值差的符号．关键要变形．
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    4、若f（x）=x2-2x-4lnx则f（x）＞0的解集为（　　）

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    若 f（x）=-x2+2ax 与g（x）=
    a
    x+1
     在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是（　　）
    A、（-1，0）∪（0，1）
    B、（-1，0）∪（0，1]
    C、（0，1]
    D、（0，1）

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    若f（x）=x2-x+b，且f（log2a）=b，log2f（a）=2（a＞0且a≠1），
    （1）求f（log2x）的最小值及相应 x的值；
    （2）若f（log2x）＞f（1）且log2f（x）＜f（1），求由x的值组成的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=x2-4x-5．
    （1）若f（x）＞-8，求x的取值范围；   （2）若f（a）=f（b），且a≠b，求a+b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =(x2+6x，5x)，
    b
    =(
    x
    3
    ，1-x)，x∈[0，9]    ，若f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求f（x） 的单调区间
    （2）求f（x）的最大值和最小值．

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