Question

2．射击比赛每人射2次，约定全部不中得0分，只中一弹得10分，中两弹得15分，某人每次射击的命中率均为$\frac{4}{5}$，则他得分的数学期望是12.8分．

Answer 1

分析 射击的命中得分为X，X的取值可能为0，10，15，然后分别求出相应的概率，根据数学期望公式解之即可．

解答 解：射击的命中的得分为X，X的取值可能为0，10，15．
P（X=0）=（1-$\frac{4}{5}$）（1-$\frac{4}{5}$）=0.04，
P（X=10）=${C}_{2}^{1}$×$\frac{4}{5}$×（1-$\frac{4}{5}$）=0.32，
P（X=15）=$\frac{4}{5}$×$\frac{4}{5}$=0.64，
E（X）=0×0.04+10×0.32+15×0.64=12.8．
故答案为：12.8．

点评 本题主要考查了二项分布与n次独立重复试验的模型，同时考查了离散型随机变量的数学期望，属于中档题．