Question

【题目】某兴趣小组有男生20人，女生10人，从中抽取一个容量为5的样本，恰好抽到2名男生和3名女生，则

①该抽样可能是系统抽样；

②该抽样可能是随机抽样：

③该抽样一定不是分层抽样；

④本次抽样中每个人被抽到的概率都是．

其中说法正确的为（ ）

A.①②③B.②③C.②③④D.③④

Answer 1

【答案】A

【解析】

①该抽样可以是系统抽样；②因为总体个数不多，容易对每个个体进行编号，因此该抽样可能是简单的随机抽样；③若总体由差异明显的几部分组成时，经常采用分层抽样的方法进行抽样，且分层抽样的比例相同，该抽样不可能是分层抽样；④分别求出男生和女生的概率，故可判断出真假.

①总体容量为30，样本容量为5，第一步对30个个体进行编号，如男生1～20，女生21～30；

第二步确定分段间隔；第三步在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号；

第四步将编号为依次抽取，即可获得整个样本．故该抽样可以是系统抽样．因此①正确．

②因为总体个数不多，可以对每个个体进行编号，因此该抽样可能是简单的随机抽样，故②正确；

③若总体由差异明显的几部分组成时，经常采用分层抽样的方法进行抽样，且分层抽样的比例相同，

但兴趣小组有男生20人，女生10人，抽取2男3女，抽的比例不同，故③正确；

④该抽样男生被抽到的概率；女生被抽到的概率，故前者小于后者．因此④不正确．

故选：A．