Question

【题目】已知在中，，且.

（1）求角的大小；

（2）设数列满足，前项和为，若，求的值.

【答案】(1)；(2)或.

【解析】试题分析：

(1)由题意结合三角形内角和为可得.由余弦定理可得，，结合勾股定理可知为直角三角形，，.

(2)结合(1)中的结论可得 .则 ，据此可得关于实数k的方程，解方程可得，则或.

试题解析：

（1）由已知，又，所以.又由，

所以，所以，

所以为直角三角形，，.

（2） .

所以 ，由，得

，所以，所以，所以或.

【题型】解答题
【结束】
18

【题目】已知点是平行四边形所在平面外一点，如果，，.（1）求证：是平面的法向量；

（2）求平行四边形的面积.

Answer 1

【答案】(1)证明见解析；(2).

【解析】试题分析：

(1)由题意结合空间向量数量积的运算法则计算可得，.则，，结合线面垂直的判断定理可得平面，即是平面的法向量.

(2)利用平面向量的坐标计算可得，，，则，，.

试题解析：

（1）∵，

.

∴，，又，∴平面，

∴是平面的法向量.

（2）∵ ，，

∴，

∴，

故， .