Question

【题目】已知圆.由直线上离圆心最近的点向圆引切线，切点为，则线段的长为__________．

【答案】

【解析】圆心到直线的距离：，

结合几何关系可得线段的长度为.

【题型】填空题
【结束】
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【题目】设是两个非零平面向量，则有：

①若，则

②若，则

③若，则存在实数，使得

④若存在实数，使得，则或四个命题中真命题的序号为 __________．（填写所有真命题的序号）

Answer 1

【答案】①③④

【解析】逐一考查所给的结论：

①若，则，据此有：，说法①正确；

②若，取，则，

而，说法②错误；

③若，则，据此有：，

由平面向量数量积的定义有：，

则向量反向，故存在实数，使得，说法③正确；

④若存在实数，使得，则向量与向量共线，

此时，，

若题中所给的命题正确，则，

该结论明显成立.即说法④正确；

综上可得：真命题的序号为①③④.