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    3．已知集合A={x|0＜x2＜5}，B={x|-3＜x＜2，x∈Z}，则A∩B=（　　）
    A．{-2，-1，0，1}B．{-2，-1，1，2}C．{-2，-1，1}D．{-1，0，1}

    分析 由二次不等式的解法，化简集合A，运用列举法化简集合B，再由交集的定义，即可得到所求集合．

    解答 解：集合A={x|0＜x2＜5}={x|-$\sqrt{5}$＜x＜0或0＜x＜$\sqrt{5}$}，
    B={x|-3＜x＜2，x∈Z}={-2，-1，0，1}，
    则A∩B={-2，-1，1}，
    故选：C．

    点评 本题考查集合的交集的求法，注意运用定义法，同时考查二次不等式的解法，考查运算能力，属于基础题．

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    13．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，m），且|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|，则m=1．

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    14．已知函数f（x）=x2-ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）的图象在它与x轴异于原点的交点M处的切线为l1，g（x-1）的图象在它与x轴的交点N处的切线为l2，且l1与l2平行．
    （1）求a的值；
    （2）已知t∈R，求函数y=f（xg（x）+t）在x∈[1，e]上的最小值h（t）；
    （3）令F（x）=g（x）+g′（x），给定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，对于两个大于1的正数α，β，存在实数m满足：α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，并且使得不等式|F（α）-F（β）|＜|F（x1）-F（x2）|恒成立，求实数m的取值范围．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在五面体ABCDEF中，AB∥CD∥EF，CD=EF=CF=2AB=2AD=2，∠ACF=60°，AD⊥CD，平面CDEF⊥平面ABCD，P是BC的中点，
    （1）求异面直线BE与PF所成角的余弦值；
    （2）在直线EF上，是否存在一点Q，使得PQ∥平面EBD，若存在，求出该点；若不存在请说明理由．

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    18．复数z=（$\frac{1+i}{-1+i}$）2016+i3（i为虚数单位）的共轭复数为（　　）
    A．1+2iB．1+iC．1-iD．1-2i

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    8．已知椭圆$\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{3}=1$与抛物线y=ax2（a＞0）有相同的焦点，则抛物线的焦点到准线的距离为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=lnx-x．
    （1）证明：对任意的x1，x2∈（0，+∞），都有|f（x1）|＞$\frac{ln{x}_{2}}{{x}_{2}}$；
    （2）设m＞n＞0，比较$\frac{f（m）+m-（f（n）+n）}{m-n}$与$\frac{m}{{m}^{2}-{n}^{2}}$的大小，并说明理由．

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    12．设p：实数x，y满足x＞1且y＞1，q：实数x，y满足x+y＞3，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，四边形ABCD为矩形，四边形ABEF为等腰梯形，平面ABCD⊥平面ABEF，AB∥EF，AB=2AF，∠BAF=60°，O，P分别为AB，CB的中点，M为底面△OBF的重心．
    （1）求证：平面ADF⊥平面CBF；
    （2）求证：PM∥平面AFC．

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