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    10．已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是$\frac{4}{3}$．

    分析 由三视图知该几何体是四棱锥，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求出几何体的体积．

    解答 解：根据三视图可知几何体是四棱锥，
    其中底面是以2为边长的正方形，四棱锥的高是1，
    ∴几何体的体积V=$\frac{1}{3}×2×2×1$=$\frac{4}{3}$，
    故答案为：$\frac{4}{3}$．

    点评 本题考查了由三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．

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    A．30B．31C．32D．63

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    1．已知直线l过点P（2，3），且被两条平行直线l1：3x+4y-7=0，l2：3x+4y+8=0截得的线段长为d．
    （1）求d得最小值；并求直线的方程；
    （2）当直线l与x轴平行，试求d的值．

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    18．已知函数$f（x）=（{\sqrt{3}sinωx+cosωx}）cosωx-\frac{1}{2}（{x∈R，ω＞0}）$．若f（x）的最小正周期为4π．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

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    5．方程lnx=-x+3的根所在的区间是（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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    15．某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，共调查了100位学生，其中80位南方学生20位北方学生．南方学生中有60位喜欢甜品，20位不喜欢；北方学生中有10位喜欢甜品，10位不喜欢．
    （Ⅰ）根据以上数据绘制一个2×2的列联表；
    （Ⅱ）根据列联表表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”．
    P（K2≥k0）0.100.050.010.005
    k02.7063.8416.6357.879
    附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    2．已知函数f（x）=ax3-3x2+1（a∈R），求f（x）的单调区间．

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    19．过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，若x1+x2=10，则弦AB的长度为12．

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    20．观察以下各等式：
    sin210°+sin270°+sin2130°=$\frac{3}{2}$
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    sin230°+sin290°+sin2150°=$\frac{3}{2}$
    分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．

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