练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．已知集合A={x|2x＞8}，B={x|x2-3x-4＜0}．
    （1）求A，B；
    （2）设全集U=R，求（∁UA）∩B．

    分析 （1）根据指数函数的图象与性质，求出集合A，再解一元二次不等式求出集合B；
    （2）根据补集与交集的定义，求出（∁UA）∩B．

    解答 解：（1）∵2x＞8=23，且函数y=2x在R上是单调递增，
    ∴x＞3，
    ∴A=（3，+∞）；
    又x2-3x-4＜0可化为（x-4）（x+1）＜0，
    解得-1＜x＜4，
    ∴B=（-1，4）；
    （2）∵全集U=R，A=（3，+∞），
    ∴∁UA=（-∞，3]；
    又B=（-1，4），
    ∴（∁UA）∩B=（-1，3]．

    点评 本题考查了不等式的解法与应用问题，也考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三理上适应性考试一数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设椭圆的方程为，为坐标原点，直线与椭圆交于点为线段的中点．

    （1）若分别为的左顶点和上顶点，且的斜率为，求的标准方程；

    （2）若，且，求面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2017届湖南石门县一中高三9月月考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，公园有一块边长为的等边的边角地，现修成草坪，图中把草坪分成面积相等的两部分，在上，在上．

    （1）设（），，求用表示的函数关系式；

    （2）如果是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，的位置应在哪里？如果是参观线路，则希望它最长，的位置又应在哪里？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2017届湖南石门县一中高三9月月考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）

    A．向右平移个单位长度

    B．向右平移个单位长度

    C．向左平移个单位长度

    D．向左平移个单位长度

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=1+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cost}\\{y=4+2sint}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线C2的极坐标方程为ρ=4cosθ．
    （1）若直线l的斜率为2，判断直线l与曲线C1位置关系；
    （2）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知集合A={x|mx2+2x-1=0}，若集合A中只有一个元素，则实数m的值为0或-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知全集I={0，1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3，4}，则A∪（∁IB）=（　　）
    A．{1}B．{2，3}C．{0，1，2}D．{0，2，3}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列函数中，在（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）
    A．f（x）=$\frac{1}{x}$B．f（x）=sinxC．f（x）=cosxD．f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知数列：1024，1024+lg$\frac{1}{2}$…，1024+lg$\frac{1}{{2}^{n-1}}$；（lg2取0.301）试求：
    （1）n为何值时，前n项和最大？
    （2）n为何值时，前n项和的绝对值最小？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案