已知集合A={x|mx2+2x-1=0}.若集合A中只有一个元素.则实数m的值为0或-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．已知集合A={x|mx²+2x-1=0}，若集合A中只有一个元素，则实数m的值为0或-1．

分析当m=0时，经检验满足条件；当m≠0时，由判别式△=4+4m=0，解得 m的值，由此得出结论．

解答解：当m=0时，显然满足集合{x|mx²+2x-1=0}有且只有一个元素，
当m≠0时，由集合{x|mx²+2x-1=0}有且只有一个元素，可得判别式△=4+4m=0，解得m=-1，
∴实数m的值为0或-1．
故答案为：0或-1．

点评本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．

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A．

B．

-1

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{{2-\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{3}{4}$

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A．

-$\frac{1}{3}$

B．

-3

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-2

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