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    已知O是△ABC所在平面内一点，且2
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =0    ，则△ABO与△ABC的面积之比为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    6
    考点：向量加减混合运算及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：由2
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =0    ，可得2
    OA
    +
    OB
    =-
    OC
    ．如图所示，以
    OB
    、2
    OA
    所在的线段OB、OE为邻边作平行四边形OBFE，对角线OF交AB与点D．利用向量的平行四边形法则和平行四边形的性质可得
    OD
    DF
    =
    1
    2
    ，进而得到
    OD
    CD
    =
    1
    4
    ，即可得出答案．
    解答： 解：由2
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =0    ，可得2
    OA
    +
    OB
    =-
    OC
    ．
    如图所示，以
    OB
    、2
    OA
    所在的线段OB、OE为邻边作平行四边形OBFE，对角线OF交AB与点D．
    则
    OD
    DF
    =
    OA
    BF
    =
    1
    2
    ，
    ∴
    OD
    CO
    =
    1
    3
    ，∴
    OD
    CD
    =
    1
    4
    ．
    ∴△ABO与△ABC的面积之比=
    1
    4
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了向量的平行四边形法则和平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理、三角形的面积计算公式等基础知识与基本技能方法，属于难题．
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    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0），过左焦点F1的弦AB的端点为A（m，1）、B（n，-3），△ABF2的内切圆半径为1，则椭圆离心率为
     
    ．

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    已知变量x，y满足约束条件
    x+y≥2
    x-y≤2
    0≤y≤3
    ，若目标函数z=y+ax仅在点（5，3）处取得最小值，则实数a的取值范围为（　　）
    A、（-∞，-1）
    B、（0，+∞）
    C、（
    3
    7
    ，+∞）
    D、（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    任取实数a、b∈[-1，1]，则a、b满足|a-2b|≤2的概率为（　　）
    A、
    1
    8
    B、
    1
    4
    C、
    3
    4
    D、
    7
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且BG：GC=DH：HC=1：2．下列说法不正确的是（　　）
    A、E、F、G、H四点共面
    B、GE与HF的交点在直线AC上
    C、EF∥面DBC
    D、GE∥面ADC

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p：“a＞3”q：“f（x）=x3-ax2+1在（0，2）上有唯一零点”，则p是q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cosx，sinx)    ，向量
    b
    =(cosx，-sinx)    ，f(x)=
    a
    •
    b

    （Ⅰ）求函数g（x）=f（x）+sin2x的最小正周期和对称轴方程；
    （Ⅱ）若x是第一象限角且3f（x）=-2f′（x），求tan(x+
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F为椭圆C：
    x2
    2
    +y2    =1的左焦点，点P为椭圆C上任意一点，点Q的坐标为（4，3），则|PQ|+|PF|取最大值时，点P的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，P为不等式
    y≤1
    x+y-2≥0
    x-y-1≤0
    所表示的平面区域上一动点，则直线OP斜率的最大值为（　　）
    A、2
    B、1
    C、
    1
    2
    D、
    1
    3

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