选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线
的参数方程为
(
为参数),当
时,曲线
上对应的点为
,以原点
为极
点,以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求证:曲线
的极坐标方程为
;
(2)设曲线
与曲线
的公共点为
,求
的值.
科目:高中数学 来源:2016届广东省深圳市高三第二次调研考试数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
,直线
为曲线
的切线(
为自然对数的底数).
(1)求实数
的值;
(2)用
表示
中的最小值,设函数
,若函数
为增函数,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2016届河南省高三下第二次联考文科数学卷(解析版) 题型:选择题
已知函数
的图象的相邻两对称轴间的距离为
,则当
时,
的最大值和单调区间分别为( )
A.1,
B.1,
C.
,
D.
,![]()
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科目:高中数学 来源:2016届河南省高三下第二次联考文科数学卷(解析版) 题型:选择题
下列命题中正确的是( )
A.若
,则
;
B.命题:“
”的否定是“
”
C.直线
与
垂直的充要条件为
;
D.“若
,则
或
”的逆否命题为“若
或
,则
”
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科目:高中数学 来源:2016届河南省高三下第二次联考理科数学卷(解析版) 题型:解答题
某市于今年1月1日起实施小汽车限购政策,根据规定,每年发放10万个小汽车购买名额,其中电动小汽车占20%,通过摇号方式发放,其余名额通过摇号和竞价两种方式各发放一半,政策推出后,某网站针对不同年龄段的申请意向进行了调查,结果如下表所示.
申请意向年龄 | 摇号 | 竞价(人数) | 合计 | |
电动小汽车(人数) | 非电动小汽车(人数) | |||
30岁以下(含30岁) | 50 | 100 | 50 | 200 |
30至50岁(含50岁) | 50 | 150 | 300 | 500 |
50岁以上 | 100 | 150 | 50 | 300 |
合计 | 200 | 400 | 400 | 1000 |
(1)采取分层抽样的方式从30至50岁的人中抽取10人,求其中各种意向人数;
(2)在(1)中选出的10个人中随机抽取4人,求其中恰有2人有竞价申请意向的概率;
(3)用样本估计总体,在全体市民中任意选取4人,其中摇号申请电动小汽车意向的人数记为
,求![]()
的分布列和数学期望.
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科目:高中数学 来源:2016届河南省洛阳市高三毕业班三练数学(文)试卷(解析版) 题型:
经销商经销某种产品,在一个销售周期内,每售出1件产品获得利润500元,未售出的产品每件亏损100元,根据过去的市场记录,得到了60个销售周期的市场需求量的频率分布表:
![]()
经销商为了下一个销售周期购进了130件产品,以
表示下一个销售周期内的市场需求量,
表示下一个销售周期内的经销产品的利润.
(1)画出市场需求量的频率分布直方图,并以各组的区间中点值代表该组的各个需求量,估计一个销售周期内的市场需求量的平均数;
(2)根据市场需求量的频率分布表提供的数据,估计下一个销售周期内的经销产品的利润
不少于53000元的概率.
![]()
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