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已知函数f(x)=log2(2x2+mx-1)在区间(1,+∞)上单调递增,则实数m的取值范围为
 
考点:复合函数的单调性
专题:函数的性质及应用
分析:令t(x)=2x2+mx-1,由复合函数的单调性可得函数t在区间(1,+∞)上单调递增且为正实数,故有-
m
4
≤1,且t(1)≥0,由此解得m的范围.
解答: 解:令t(x)=2x2+mx-1,则f(x)=log2t(x),
由复合函数的单调性可得函数t在区间(1,+∞)上单调递增且为正实数,
∴-
m
4
≤1,且t(1)≥0,解得 m≥-1,
故答案为:[-1,+∞).
点评:本题主要考查复合函数的单调性,二次函数的性质,体现了转化的数学思想,属于中档题.
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x
>lnx.

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1
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