Question

在二项式（x²-

1

2x

）⁵的展开式中，x的系数是

 

．

Answer 1

考点：二项式定理的应用

专题：二项式定理

分析：根据题意，可得（x²-

1

2x

）⁵的通项为T_r+1，令x的幂指数等于1，可得r=3，将r=3代入通项可得x的系数．

解答： 解：根据二项式定理，（x²-

1

2x

）⁵的通项为T_r+1=C₅^r•（x）^10-2r•（-

1

2x

）^r
=（-1）^rC₅^r•（-

1

2

）^r•（x）^10-3r，
令10-3r=1，可得r=3，
将r=3代入通项公式，可得含x项的系数为：（-1）³C₅³•（-

1

2

）³=-

5

4

，
故答案为：-

5

4

．

点评：本题考查二项式定理的运用，注意二项式系数与某一项的系数的区别．