Question

已知m，n是空间中两条不同的直线，α，β，γ是空间中三个不同的平面，则下列命题正确的序号是

 

．
①若m∥n，m⊥β，则n⊥β；   
②若m∥n，m∥β，则n∥β；
③若m∥α，m∥β，则α∥β；    
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：由线面垂直的第二判定定理可判断①；由线线平行和线面平行的几何特征，可判断②；根据线面平行的几何特征，可判断③；根据面面垂直的几何特征，可判断④．

解答： 解：①若m∥n，m⊥β，由线面垂直的第二判定定理可得：n⊥β，故正确；
②若m∥n，m∥β，则n∥β或n?β，故错误；
③若m∥α，m∥β，则α与β可能平行也可能相交（此时交线与m平行），故错误；    
④若α⊥γ，β⊥γ，则α与β可能平行也可能相交（此时交线与γ垂直），故错误；．
故正确的命题只有：①，
故答案为：①

点评：本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，以及面面垂直的判定等有关知识，同时考查了分析问题解决问题的能力，属于基础题．