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    已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（
    π
    2
    ）+cosx，则f′（
    π
    4
    ）的值为（　　）
    A、2+
    		2
    2
    B、2-
    		2
    2
    C、
    		2
    2
    D、-
    		2
    2
    考点：导数的运算
    专题：导数的综合应用
    分析：求函数的导数，令x=
    π
    2
    ，先求出f′（
    π
    2
    ）的值，即可得到结论．
    解答： 解：∵f（x）=2xf′（
    π
    2
    ）+cosx，
    ∴f′（x）=2f′（
    π
    2
    ）-sinx，
    令x=
    π
    2
    ，则f′（
    π
    2
    ）=2f′（
    π
    2
    ）-sin
    π
    2
    ，
    即f′（
    π
    2
    ）=1，
    则f（x）=2x+cosx，f′（x）=2-sinx，
    则f′（
    π
    4
    ）=2-sin
    π
    4
    =2-
    		2
    2
    ，
    故选：B．
    点评：本题主要考查导数的计算，根据导数公式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m，n是空间中两条不同的直线，α，β，γ是空间中三个不同的平面，则下列命题正确的序号是
     
    ．
    ①若m∥n，m⊥β，则n⊥β；   
    ②若m∥n，m∥β，则n∥β；
    ③若m∥α，m∥β，则α∥β；    
    ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z1，z2是复数，定义复数的一种运算“?”为：z1?z2=
    z1z2(|z1|＞|z2|)
    z1+z2(|z1|≤|z2|)
    ，若z1=2+i且z1?z2=3+4i，则复数z2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3x2+1，在x=1，△x=0.1时，△y的值为（　　）
    A、0.63B、0.21
    C、3.3D、0.3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P是椭圆
    x2
    100
    +
    y2
    64
    =1上一点，F1，F2为椭圆两焦点，若∠F1PF2=90°，则△PF1F2面积为（　　）
    A、64
    B、36
    C、36(2-
    		3
    )
    D、
    36
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={1，2，3}，B={3，4，5}，则A∪B=（　　）
    A、{3}
    B、{1，2，3，4，5}
    C、{1，2，3，3，4，5}
    D、{1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    		1-sin2100°
    的化简结果是（　　）
    A、cos100°
    B、±cos100°
    C、±cos80°
    D、cos80°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）
    A、若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ
    B、若a，b与α所成的角相等，则a∥b
    C、若a⊥α，a∥β，则α⊥β
    D、若a∥b，a?α，则b∥α

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角为150°，则l与平面α所成的角为（　　）
    A、120°B、30°
    C、60°D、150°

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