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直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角为150°,则l与平面α所成的角为(  )
A、120°B、30°
C、60°D、150°
考点:直线与平面所成的角
专题:空间角
分析:由已知条件知直线l的方向向量与平面α的法向量小的夹角等于30°,由此能求出直线l与平面α所成的角的大小.
解答: 解:∵直线l的方向向量与平面α的法向量大的夹角等于150°,
∴直线l的方向向量与平面α的法向量小的夹角等于30°
∴直线l与平面α所成的角等于60°.
故选:C.
点评:本题考查直线与平面所成的角的大小的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意法向量和方向向量知识的合理运用.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(
π
2
)+cosx,则f′(
π
4
)的值为(  )
A、2+
2
2
B、2-
2
2
C、
2
2
D、-
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

三次函数f(x)=ax3+2x+5在x∈(-∞,+∞)内是增函数,则(  )
A、a>0
B、a<0
C、a=1
D、a=
1
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a是2和6的等差中项,则a为(  )
A、2
3
B、
3
C、4
D、3

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科目:高中数学 来源: 题型:

把函数y=cosx的图象向左平移
π
4
个单位,然后把,图象上的所有点的横坐标缩小到原来的
1
2
(纵坐标不变),则所得图形对应的函数解析式为(  )
A、y=cos(
1
2
x+
π
4
B、y=cos(2x+
π
4
C、y=cos(
1
2
x+
π
8
D、y=cos(2x+
π
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

复数
1-2i
3+i
等于(  )
A、
5-7i
10
B、
1+7i
10
C、
1-7i
8
D、
1-7i
10

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在以AB为直径的半圆周上,有异于A、B的六个点C1、C2、C3、C4、C5、C6,直径AB上有异于A、B的四个点D1、D2、D3、D4.以这10个点中的3个点为顶点作三角形可作出多少个(  )
A、116B、128
C、215D、98

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科目:高中数学 来源: 题型:

现有数列{an}满足:a1=1,且对任意的m,n∈N*都有:am+n=am+an+mn,则
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
a2014
=
(  )
A、
2014
2015
B、
2012
1007
C、
2013
2014
D、
4028
2015

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科目:高中数学 来源: 题型:

若直线l:y=kx+
2
与双曲线
x2
3
-y2=1恒有两个不同的交点A和B,且
OA
OB
>2(其中O为原点),求k的取值范围.

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